Rođen 1839. godine u Vitini kod Ljubuškog, Mehmed-beg je potekao iz ugledne begovske porodice. Njegov djed Sulejman-beg bio je posljednji ljubuški kapetan, a otac Ali-beg mudir Ljubuškog. Ljubušak je od mladosti pokazivao upravljačke sposobnosti. Prije dolaska u Sarajevo obavljao je dužnosti kajmekama u Stocu, Ljubuškom, Foči i Trebinju.
Nakon preseljenja u Sarajevo, njegov politički i društveni angažman dodatno se proširio. Bio je član brojnih komisija, osnivač političkog lista Bošnjak i jedan od ključnih ljudi koji su radili na očuvanju bosanskog narodnog blaga. Posebno su značajne njegove zbirke “Narodno blago” i “Istočno blago”, koje sadrže mudrosti turskih, arapskih i perzijskih poslovica.
Mehmed-beg Kapetanović bio je jedini gradonačelnik Sarajeva biran dva puta i to od dvije države! Kao gradonačelnik Sarajeva (1893–1899), Mehmed-beg je pokrenuo niz projekata koji su oblikovali grad u modernu evropsku prijestolnicu. Za njegovog mandata sagrađeni su: Vijećnica, Zemaljska bolnica,, Električna centrala,, Gradska tržnica, Tramvaj na električni pogon (prvi u regionu).
Mehmed-beg je bio jedan od prvih putnika u vozu na pruzi Sarajevo–Zenica, a aktivno je učestvovao u projektima regulacije toka Miljacke i uvođenja električne rasvjete u grad.
Osta zapisano i da je “U januaru 1883. godine imenovan je Ljubušak članom komisije za provođenje zakona i naredaba, u martu je postao član vakufskog povjerenstva, a u maju 1884. godine određen je za člana komisije za izdavanje tapija na šumska zemljišta. Te godine poklonio je srpsko-pravoslavnoj opštini svoja zemljišta u Pritoci kod Bihaća i Majkić-Japri kod Sanskog Mosta za građenje crkava, odnosno svešteničkih stanova u tim mjestima.”
Osim infrastrukture, Mehmed-beg je iza sebe ostavio i bogatu kulturnu zaostavštinu. Autor je poznate levhe u Begovoj džamiji, potpisane pseudonimom Mehmed Muhibi. Kažu da je crtao čitavu zimu, pa je poslao u Beč na pozlatu. Čitava je družina hamala sa kolodvora nosila levhu u džamiju, gdje i danas stoji. Autor je i kaligrafije šehadeta u Gazi Husrev-begovoj biblioteci.
Njegov sin, Riza-beg, nastavio je porodičnu tradiciju doprinosa kulturi. Kao prvi muslimanski pjesnik koji je pisao latinicom, Riza-beg je objavio zbirku pjesama i bio jedan od osnivača društva Gajret.
U julu 1898. godine dobio je moždani udar, pa se 1899. godine zbog bolesti zvanično povukao sa položaja gradonačelnika Sarajeva. Umro je 28. jula 1902. godine, između akšama i jacije, u 63. godini života, u svom ljetnikovcu na “Grbavici blizu Sarajeva”. Na nišanu Mehmed-bega Kapetanovića Ljubušaka, koji se nalazi u haremu Begove džamije u Sarajevu, piše:
“O, Uzvišeni, kad bi moj grijeh bio koliko planina Kaf,
ništa ne mari, jer je to naspram Tvoje milosti neznatna stvar.”
