Salih Sidki Hadžihuseinović rođen je 1825. godine u Sarajevu, gdje su mu se roditelji doselili iz Čajniča. U šeheru je završio školovanje, a osnivanjem Gazijine muvekithane postao je njen prvi zvanični muvekit. Na toj službi ostao je oko 30 godina.
Muvekkit je izrađivao kalendare s tačnim proračunima vremena za obavljanje namaza. Njegov posao nije bio jednostavan – nije se oslanjao samo na pogled u nebo. Koristio je astronomske sprave i pomagala, poput sahata, globusa, kvadera, astrolaba, sekstanta i rub-tahta, sprave usmjerene prema Suncu.
Salih Sidki je autor poznatog astronomskog djela Devri Daim (Vječni kalendar). Osim astronomije, bavio se i geografijom, te je izradio globus i planetarij, koji se danas čuvaju u muzeju Gazi Husrev-begove biblioteke.
Kraj Gazi Husrev-begove džamije krajem 16. stoljeća izgrađena je Sahat-kula, koja prema muvekitovim proračunima pokazuje lunarno vrijeme – dan završava u trenutku zalaska Sunca, kada nastaje novi dan. Od 1875. godine Sahat-kula pokazuje vrijeme pomoću engleskog sata, koji na sve četiri strane i dalje zbunjuje prolaznike kada u akšam otkuca 12 sati.
Muvekkit je poznat i kao autor značajnog historijskog djela Tarih-i Bosna (Povijest Bosne), napisanog na osmanskom turskom jeziku. Prvi put je prevedeno na bosanski i objavljeno 1999. godine u Sarajevu. Na 1.400 stranica opisuje historiju Bosne od turskog osvojenja do austrougarskog zaposjednuća 1878. godine.
Poseban značaj ovog djela leži u činjenici da je dotadašnja historiografija o Bosni i Hercegovini bila zasnovana gotovo isključivo na zapadnim izvorima. Muvekkitovo djelo predstavljao je dragocjeni korektiv, čiji je značaj potvrđen kasnijim otkrićem ranih turskih deftera, koje je objavio turski historičar Ömer Lütfi Barkan.
Ipak, historičari smatraju da Muvekkitov prikaz srednjovjekovne Bosne nije na nivou savremene historiografije, jer je opterećen legendama.
Salih Sidki Hadžihuseinović Muvekkit umro je 12. marta 1888. godine u Sarajevu. Ukopan je u mezarju džamije Vinograd, ostavivši neizbrisiv trag u historiji Bosne i Hercegovine.
